نوسانات تاریخی

نوسانات تاریخی

مدل های ارزش گذاری از نوسانات به عنوان ورودی (آماری / تاریخی) و به عنوان یک خروجی (ضمنی) استفاده می کنند. در این قسمت از آموزش، بر نوسانات تاریخی، که همچنین به عنوان نوسان آماری (SV) شناخته می شود تمرکز می کنیم. این یک معیار نوسان سهام پایه و یا قرارداد آتی است. این ها نوسانات شناخته شده به حساب می آید، زیرا بر مبنای تغییرات اساسی قیمت ها در در است.

ما ممکن است نوسانات تاریخی را به عنوان نرخ تغییر قیمت سهام پایه در نظر بگیریم. مانند یک ماشین که با سرعت 75 مایل در ساعت در حال حرکت است (نرخ تغییر در ساعت)، یک قرارداد سهام یا قرارداد نیز با سرعتی حرکت می کند که می تواند به عنوان یک نرخ نیز اندازه گیری شود. با این حال، در مورد سهام یا قرارداد، این نرخ تغییر در هر سال و نه در هر ساعت است. هرچه سطح نوسانات تاریخی، بیشتر باشد سهام در تاریخ اخیر بیشتر حرکت کرده است. بنابراین، از لحاظ نظری، ما همچنان انتظار خواهیم داشت که سهام در آینده به سطوح مشابه حرکت کند، اگرچه مهم است که فراموش نکنیم که نوسانات تاریخی بینش را به روند و جهت ارایه نمی دهد.

نوسانات تاریخی بررسی می کند که با چه سرعتی قیمت سهام یا آتی در در گذشته افزایش پیدا کرده است تا پیش بینی کند که در آینده چه خواهد شد. به عنوان مثال، برای بازگشت به مثال یک ماشین که با سرعت 75 مایل در ساعت حرکت می کند، ما می دانیم که در یک سال یک ماشین که میزان آن سرعت را حفظ می کند 657،000 مایل (75 مایل در هر ساعت* 24 ساعت * 365 روز = 657،000) سفر کرده است. در یک جهان کامل، این کاملا قابل پیش بینی است. با این حال، نرخ تغییر 75 مایل در ساعت ممکن است یکسان باقی نماند، و این موضوع چیزی راجب به مسیری که ماشین طی کرده است (که اگر به عقب و یا جلو حرکت کند) نمی گوید، ممکن است657،000 مایل از جایی که شروع کرده باشد نرفته باشد. این امر برای سهام و آتی نیز، درست است، اگر چه محاسبه ی وابسته به سرعت های اخیر، به این معنی تغییر درصد قیمتیاست که براساس روزانه تغییر کرده است. اگر این سرعت ها در حال افزایش باشد، نوسانات تاریخی به طور کلی بیشتر است.

محاسبه نوسانات تاریخی

نوسانات تاریخی یک عدد قابل سنجش است که بر مبنای تغییرات گذشته به قیمت یک قرارداد سهام یا قراردادهای آتی است. برای محاسبه آن، قیمت های گذشته و تغییرات قیمت گذشته ( نزدیک به نزدیک) را ببنید، سپس میانگین آن تغییرات قیمت را به صورت درصد در نظر بگیرید. ما یک نمونه تاریخی واقعی زندگی را بیش از 10 روز در نظر می گیریم. هنگامی که ما تغییر میانگین درصد قیمت را در طی این دوره 10 روزه می بینیم، می توانیم درصد تغییرات قیمت روزانه را برای تخمین انحراف از میانگین تغییرات روزانه برای آن دوره محاسبه کنیم.

شکل 1: قیمت بسته شدن آی بی ام و درصد تغییر قیمت روزانه قیمت ها

در شکل 1، ستون میانه شامل قیمت های بسته شدن روزانه سهام IBM بین 11 ژانویه و 26 ژانویه 2018 است. ستون سمت راست حاوی تغییرات قیمت روزانه است که هر کدام از آن با کم کردن از قیمت روز گذشته از قیمت بسته شدن امروز محاسبه می شود و سپس با قیمت بسته شدن روز گذشته تقسیم می شود. ما از این به عنوان مواد اولیه برای محاسبه نوسانات تاریخی استفاده می کنیم.

با استفاده از داده های شکل 1، ما می توانیم انحراف استاندارد تغییرات قیمت روزانه را در یک صفحه گسترده اکسل با عملکرد STDEV محاسبه کنیم. با استفاده از داده های قیمت آی بی ام از شکل 1، شکل 2، نوسانات تاریخی فعلی را برای IBM نشان می دهد. فرض کنید 37.31٪ است. این رقم سالانه است که با ضرب نمودن محاسبه انحراف معیار 2.341 (که از داده ها در شکل 1) در 15.937، که ریشه مربع 254 روز معاملاتی در سال است، محاسبه می شود. به طور معمول، نوسانات تاریخی سالانه خواهد بود، همانطور که نوسانات ضمنی نیز سالانه است. این کار با استفاده از تابع ریشه مربع در اکسل انجام می شود.

شکل 2: نوسانات آماری IBM با استفاده از قیمت ها و نرخ تغییر قیمت از شکل 1

این اندازه گیری به عنوان پیش بینی شده 37.31٪ حرکت بالقوه بالا یا پایین در مبانی در تغییرات قیمت فعلی در طی 254 روز آینده تفسیر می شود. اگر ما قادر به تولید تعدادی از اعداد برای دیدن اینکه چگونگی نوسانات تاریخی تغییر می کنند باشیم، این ممکن است به ما مفعوم بهتر برای نوسانات بدهد. در شکل 3، قیمت های بسته شده ی فرضی جدیدی برای IBM در دوره مشابه به شکل 1 وجود دارد. نتایج حاصل از انحراف استاندارد جدید و نتایج نوسانات تاریخی در شکل 4 ارائه شده است.

شکل 3: قیمت های بسته شدن آی بی ام و درصد تغییرات قیمت

در شکل 3، قیمت هایی که ما بوجود آورده ایم، تغییرات درصد قیمت کمتر برای بیشتر دوره ها، از جمله حرکت به بالا و پایین دارد. با تعیین انحراف استاندارد این تغییرات قیمت، شما 1.822 را دریافت می کنید (پایین تر از 2.341 در مثال زندگی واقعی). این بدان معنی است که تقریبا پراکندگی در اطراف میانگین تغییر قیمت وجود دارد، به این معنی که نوسانات تاریخی جدید (هنگامی که با 15.937 ضرب می شود، مانند شکل 2)، پایین تر خواهد بود (31.40٪).

شکل 4: نوسانات آماری فرضی با استفاده از قیمت ها و درصد تغییرات قیمت از شکل 3

در شکل 1، IBM طی یک دوره 10 روزه از 164.20 به 167.34 رسید. در داده های فرضی از شکل 3، IBM از 164.2 به 167.33 رسید. ما عمدا تغییر اندازه تغییرات قیمت روزانه را تغییر دادیم تا نشان دهد که چگونه بر نوسانات تاریخی تاثیر می گذارد.
هنگامی که یک سهام بزرگ یک چرخه نزولی را تجربه می کند، نوسان قیمت روزانه اغلب گسترش می یابد، به این معنی که نوسانات تاریخی بالاتر است. در مثال فرضی ما تلاش کردیم که دچار این پدیده شویم. ما بعدا دوباره به آن باز خواهیم گشت، زمانی که از نوسان استفاده کردیم تا جهت بازار را پیش بینی کنیم.

همانطور که در بالا ذکر شد، امکان استفاده از چند روش مختلف برای محاسبه نوسانات تاریخی وجود دارد. در مثال، ما درصد تغییرات خیلی نزدیک را برای درصد قیمت روزانه استفاده کرده ایم. همچنین امکان استفاده از قیمت های پایین- بالا وقیمت های بسته شده نیز وجود دارد. این مدل ها به دنبال گرفتن برخی اطلاعات روزانه هستند که سیستم نزدیک به نزدیک شامل آن نمی شود.

ما همچنین باید لحظه ای را صرف محاسبه نوسانات تاریخی و روند بازار در بازار سهام کنیم. برای یک روند قوی، ممکن است بدون تغییر در اندازه تغییرات درصد قیمت روزانه، بالا یا پایین برود. این می تواند اتفاق بیفتد اگر میزان تغییرات یکسان باقی بماند اما یک سری از روزهای مثبت پیشرفت کند. میانگین تغییرات قیمت روزانه ممکن است بزرگتر شود، اما نوسانات تاریخی محاسبه شده با استفاده از روش ما نشان داده شده در اینجا در واقع کوچکتر می شود. به طور مشابه، ما همچنین می توانیم در اینجا نشان دهیم که اگر میانگین تغییرات روزانه در اندازه کاهش یابد، نوسانات تاریخی می تواند حتی زمانی که بازار در حال افزایش است قوی تر شود.

خط پایانی

تا کنون، ما یک روش محاسبه نوسانات آماری (یا تاریخی) را با استفاده از یک روش محبوب مورد بررسی قرار داده ایم. با استفاده از 10 روز تغییر درصد قیمت روزانه بر اساس قیمت های بسته شده از سهام IBM (و همچنین مجموعه ای از قیمت های فرعی) استفاده کردیم. سپس ما از این اطلاعات برای تعیین یک انحراف استاندارد و سپس برای بی ثباتی تاریخی (انحراف استاندارد سالانه تغییرات قیمت روزانه روزانه) استفاده کردیم. به عنوان یک یادآوری، معمولا 20 یا 30 روز یک دوره زمانی برای این محاسبه استفاده می شود. در درس های بعد، نوسانات ضمنی را در نظر خواهیم گرفت.